Jawaban Esai Uji Kompetensi Bab 1 Matematika Kelas 8 SMP Halaman 34 (POLA BILANGAN)

Uji Kompetensi Bab 1
Matematika (Pola Bilangan)
B. Esai (essay)
SMP Kelas 8 / VIII
Semester 1 K13

1.  Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, 5, ..., 12, ..., 31, 50
Jawab:

Dik: 2, 5, ..., 12, ..., 31, 50
Dit: dua suku yang hilang pada barisan bilangan
Penyelesaian:
U3 = U1 + U2
     = 2 + 5
     = 7
U4 = U3 + U2
     = 7 + 5
     = 12 (benar)
U5 = U4 + U3
     = 12 + 7
     = 19
U6 = U5 + U4
     = 19 + 12
     = 31 (benar)

2. Bilangan-bilangan pada barisan 7, 11, 15, 19, 23, ... terus bertambah 4 pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan 1, 10, 19, 28, 37, ... terus bertambah 9 pada setiap suku-sukunya. Bilangan 19 terdapat pada kedua pola tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah ....
Jawab:

Dik: 7, 11, 15, 19, 23, ... terus bertambah 4 pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan 1, 10, 19, 28, 37, ... terus bertambah 9 pada setiap suku-sukunya. Bilangan 19 terdapat pada kedua pola tersebut
Dit: bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah
Penyelesaian:
Barisan 7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63,67,71,75,79,83,87,91,...
91 merupakan suku ke 22, untuk mencari suku ke 22 caranya yaitu
Un   =a+(n-1)b
U22 =7+(22-1)4
        =7+88-4
        =7+84
        = 91
barisan 1,10,19,28,37,46,55,64,73,82,91,...
91 merupakan suku ke 11, untuk mencari suku ke 11 caranya yaitu
Un   =a+(n-1)b
U11 =1+(11-1)9
        =1+99-9
        =1+90
        =91
jadi, bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan yaitu 91

Baca Juga: Jawaban PG Uji Kompetensi Bab 1 Matematika Kelas 8 SMP Halaman 34 (POLA BILANGAN)

3. Ketiga gambar berikut dibagi menjadi segitiga-segitiga kecil yang berukuran sama.
Pola 1
Pola 2
Pola 3
a. Gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 4 dengan pola yang sama. Lengkapi tabel di bawah ini.
Gambar Banyak segitiga
1 2
2 8
3 ...
4 ...
b. Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 7, tentukan banyak segitiga yang terbentuk.
c. Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 50. Jelaskan cara kalian untuk menentukan banyak segitiga kecil yang terbentuk, tanpa menggambar dan mencacah satu per satu gambar.

4. Jika pola pada gambar berikut dilanjutkan terus menerus, tentukan gambar yang terbentuk pada persegi bertanda X.

5. Jika angka di belakang koma pada bilangan 13,5689135689135... dilanjutkan terus menerus, tentukan angka pada tempat kedudukan 1 /10 pangkat 40

6. Tentukan angka satuan pada bilangan 2.0121.002...

7. Jika angka pada bilangan 100000100000100000100000... dilanjutkan terus menerus hingga angka ke-100 dengan pola yang terlihat, maka tentukan banyak angka “0” pada bilangan tersebut.

8. Jika n menyatakan banyak rusuk pada suatu prisma, tentukan banyak sisi pada prisma tersebut.
Jawab:

Dik: n menyatakan banyak rusuk pada suatu prisma
Dit: banyak sisi pada prisma tersebut.
Penyelesaian:

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-101 pada konfigurasi objek
berikut.


Jawab:

Dik: konfigurasi objek
Dit: banyak lingkaran pada pola ke-101
Penyelesaian:

10. Jika pasangan bilangan berikut ini dilanjutkan, tentukan pasangan bilangan 100.
1 2 3 4 5 6 7
2 6 12 20 30 42 56

Jawab:untuk bilangan 100, maka 100 kuadrat ditambah 100100 kuadrat=100x100=1000010000+100=10100