Ayo Kita Berlatih 7.5
Halaman 110-111
B.Esai/essay/uraian
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13
Halaman 110-111
B.Esai/essay/uraian
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)
Penyelesaian:
Diketahui :
jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm
jari-jari A = 5 cm
jari-jari B = 4 cm
Ditanya :
a. GSPD
b. Sketsa gambar GSPD
Jawab :
a. GSPD
d² = p² - (R + r)²
d² = 15² - (5 + 4)²
d² = 225 - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm
b. Sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam terdapat pada lampiran
__________________________
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Penyelesaian:
UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI
__________________________
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Penyelesaian:
UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI
__________________________
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran.
Penyelesaian:
Diketahui :
selisih diameter = 10 cm
garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm
jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm
Ditanya :
a. jari-jari kedua lingkaran
b. jarak kedua lingkaran
Jawab :
Untuk gambar garis singgung persekutuan dalam bisa dilihat pada lampiran.
Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.
IJ² = GH² - (R + r)²
20² = 25² - (R + r)²
400 = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
selisih diameter adalah 10 cm
2R - 2r = 10 (dibagi 2)
R - r = 5
a. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R - r = 5
R + r = 15
R - r = 5
-------------- +
2R = 20
R = 20/2
R = 10 cm
R - r = 5
10 - r = 5
r = 10 - 5
r = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm
b. Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)
KL = GH - R - r
= 25 cm - 10 cm - 5 cm
= 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm
__________________________
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Penyelesaian:
UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI
__________________________
