Jawaban Uji Kompetensi 3.1 Matematika Bab 3 Kelas X (FUNGSI)

Uji Kompetensi 3.1

BAB III FUNGSI

Kelas X / 10

Semester 1

ü Uji Kompetensi 3.1 1.  Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f (x) = 6x -10 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = x² +12 , x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. a)   Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
 b)   Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa banyak kertas yang dihasilkan?
 Solusi:
 a)    Hasil produksi tahap I: f (x) = 6x -10 Untuk x = 50 , diperoleh:
 f (50) = 6 (50) -10 = 300 -10 = 290
 Hasil produksi tahap I adalah 290 ton bahan kertas setengah jadi. Hasil produksi tahap II: g(x) = x² +12
 Karena hasil produksi pada tahap I akan dilanjutkan pada produksi tahap II, maka hasil produksi tahap I menjadi bahan dasar produksi tahap II, sehingga diperoleh g(290) = 290² +12 = 84.100 +12 = 84.112
 Jadi, kertas yang dihasilkan adalah 84.112 ton. b)     f (x) = 6x -10 = 110
 6x = 120
 x = 20
 Jadi, kayu yang sudah terpakai adalah 20 ton, dan banyak kertas yang dihasilkan adalah g(110) = 110² +12 = 12.100 +12 = 12.112 ton